保護者・生徒の方向けの学習のポイント集です。学校で学ぶ範囲ごとに、押さえておきたい学習のポイントをまとめています。
小数のかけ算とわり算
(小数)×(小数)、(小数)÷(小数)を学びます。
かけ算: 整数として計算してから、両方の小数点以下の桁数を合計し、答えにその分だけ小数点をうちます。
例) 2.4 × 1.5 → 24×15=360、小数点を2つ動かして 3.60 = 3.6
わり算: わる数を整数にするように小数点を動かし、わられる数も同じだけ動かします。
例) 7.2 ÷ 0.6 → 72 ÷ 6 = 12
整数の性質（偶数・奇数・倍数・約数）
- 偶数: 2でわりきれる整数 (0, 2, 4, …)
- 奇数: 2でわりきれない整数 (1, 3, 5, …)
- 倍数: ある数を整数倍した数。例: 3の倍数は3, 6, 9, 12, …
- 公倍数・最小公倍数: いくつかの数に共通する倍数のうち、一番小さいもの。
- 約数: ある数をわりきれる整数。例: 12の約数は1, 2, 3, 4, 6, 12
- 公約数・最大公約数: 共通する約数のうち、一番大きいもの。
分数の性質
- 約分: 分母と分子を同じ数で割って簡単にする。例) 6/8 = 3/4
- 通分: 分母をそろえる。最小公倍数を分母にすると楽。例) 1/2 と 1/3 → 3/6 と 2/6
小数や整数は分数で表せます。例) 0.3 = 3/10、3 = 3/1
分数のたし算とひき算
分母が違うときは、まず通分してから分子をたしひきします。最後に約分できれば約分。
例) 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
例) 5/6 − 1/4 = 10/12 − 3/12 = 7/12
2つの量の変わり方
「○ × △ = 一定」「○ + △ = 一定」など、2つの量がどう変わるかを表や式で表します。
直方体や立方体の体積
- 直方体の体積 = たて × よこ × 高さ
- 立方体の体積 = 1辺 × 1辺 × 1辺
- 単位: cm³（立方センチメートル）、m³。1m³ = 1000000cm³。1L = 1000cm³ = 1000mL。
図形の角と合同
- 三角形の3つの角の和 = 180°
- 四角形の4つの角の和 = 360°
- 合同: ぴったり重なる図形。対応する辺の長さ・角の大きさが等しい。
図形の面積（三角形・平行四辺形・台形・ひし形）
- 三角形 = 底辺 × 高さ ÷ 2
- 平行四辺形 = 底辺 × 高さ
- 台形 = (上底＋下底) × 高さ ÷ 2
- ひし形 = 対角線 × 対角線 ÷ 2
「高さ」は底辺に垂直な長さ、図形の中にあっても外にあっても同じ。
円と多角形
- 円周 = 直径 × 円周率（3.14）
- 正多角形は、辺の長さも角の大きさも全部等しい多角形。
立体（角柱・円柱）
底面の形によって「三角柱」「四角柱」「円柱」と呼びます。展開図を書いて、面・へんの数を確認しましょう。
単位量当たりの大きさ
「1人あたり」「1m²あたり」「1時間あたり」など、1単位あたりの量を比べることで、混みぐあいや効率を比較できます。
例) 6人が18m²の部屋にいる → 1人あたり3m²
速さ = 距離 ÷ 時間。時速、分速、秒速の単位換算（×60、÷60）に注意。
割合とグラフ
割合 = 比べる量 ÷ もとにする量。百分率（％）と歩合（割・分・厘）で表します。
- 0.1 = 10% = 1割
- 0.01 = 1% = 1分
割合のグラフは帯グラフと円グラフ。全体に対する各項目の割合がひと目で分かります。
平均
平均 = 合計 ÷ 個数。バラバラの数を「ならした」値です。
例) テスト4回の点が 70, 80, 75, 85 → 平均 (70+80+75+85)÷4 = 77.5点